La geometria dels virus
Les nines russes, també anomenades matrioska, es caracteritzen perquè tenen mides diferents i s’encaixen unes dins de les altres fins a la més interna i protegida que sol ser un nadó. Es van crear l’any 1890 com un conjunt de 8 unitats, però actualment se’n poden trobar amb un nombre variable, generalment entre 5 i 12. Segons el llibre Guinness el rècord mundial és un conjunt de 51 unitats.
Els virus també estan disposats en capes concèntriques protegint el material genètic que hi ha a la part més interior. El nombre de capes varia en funció del virus. El virus de la immunodeficiència humana (VIH) està format per cinc capes. De fora a dins hi trobem: una bicapa lipídica esfèrica, una matriu proteica icosaèdrica, un càpsida proteica cònica, una càpsida proteica helicoïdal i el material genètic també helicoïdal (ARN). El coronavirus, en canvi, està constituït per tres capes, i el virus del mosaic del tabac, per dues. El tipus de capa més externa, determina la forma geomètrica del virus. La càpsida vírica és una estructura proteica formada per una sèrie de monòmers anomenats “capsòmers”. En general hi ha pocs tipus de proteïnes diferents en els capsòmers; la raó és que com més proteïnes, més informació genètica, i el genoma d’un un virus és molt reduït. Les càpsides que estan unides al material genètic, n’adopten la forma, per la qual cosa el virus presenta una forma helicoïdal. Les càpsides proteiques que no estan enllaçades directament al material genètic poden adoptar unes geometries molt limitades, la més habitual és la icosaèdrica, formada per vint cares triangulars, el poliedre regular amb el major nombre de cares, i per tant, el més proper a l’esfera. Quan la capa més externa és una bicapa lipídica, es diu que el virus està envolcallat, i la forma més habitual acostuma a ser l’esfera o esferoide. La causa és que els enllaços entre els lípids són molt més flexibles que entre les proteïnes i permeten un major grau de curvatura. D’alguna manera, com en les nines russes, les capes dels virus tendeixen a tancar-se les unes dins les altres amb formes arrodonides. Però, per què?
Perquè l’esfera és la geometria que emergeix espontàniament a la natura en condicions d’isotropia, és a dir, quan es donen les mateixes propietats físiques en totes les direccions de l’espai. Els planetes i les estrelles són esfèrics perquè la gravetat s’exerceix d’un punt central en totes direccions. Els còdols dels rius són esfèrics perquè reben impactes que els erosionen en totes direccions. Però a més, l’esfera és la superfície més petita que tanca un volum. Això es pot entendre fàcilment si passem de 3 a 2 dimensions. En dues dimensions la circumferència és el perímetre més curt que tanca una superfície plana. Un quadrat de 10×10 cm té una superfície de 100 cm2 i un perímetre de 40 cm, mentre que per dibuixar un cercle de 100 cm2, necessitem un radi de 5.64 cm, i obtindrem un perímetre de 35 cm. La circumferència estalvia 5 cm de perímetre respecte al quadrat.
Amb una esfera es tanca, s’encapsula, un volum per protegir el material genètic amb el menor nombre de molècules. Per això els virus i les cèl·lules solen ser esfèrics o esferoides. Fins i tot els organismes pluricel·lulars més simples, i els primers estadis de desenvolupament embrionari són esferes d’esferes, similars a una mora.
Els antics grecs ja van descobrir algunes propietats de l’esfera i la consideraven la forma perfecta. Encara avui, quan volem indicar quelcom ben fet diem que ha sortit “rodó”.
