Loteria, l’atzar en joc

Hi ha administracions de loteria que tenen més sort que d’altres? Un capicua té més probabilitats que un “número lleig”? En un viatge per l’atzar, Pere Renom entrevista Gonzalo García-Pelayo, patriarca dels “Pelayos”, una família que, aplicant l’estadística, va guanyar 200 milions de pessetes jugant a la ruleta. Leo Margets, destacada jugadora professional de pòquer, explica que, més enllà de les matemàtiques, la psicologia és fonamental per fer bones jugades. Les empreses asseguradores, per guanyar diners, també calculen probabilitats. I, finalment, descobrim que l’atzar juga també una carta important en la salut i la biologia en general.

El pòquer
El pòquer és segurament el joc de cartes més famós del món. Pel·lícules de cowboys, de gàngsters o de les Vegas l’han envoltat d’una aura de glamour. Però mites a banda, es tracta d’un joc que convina armoniosament atzar i estratègia. El reporter Pere Renom fa una partida amb Leo Margets, destacada jugadora de nivell mundial, perquè li expliqui les bases.
Moltes decisions del joc es basen en la relació entre l’aposta i la mida del pot, també en identificar el nombre de cartes que milloren la nostra jugada i la probabilitat de lligar-les. La baralla francesa té 52 cartes repartides en quatre pals: els diamants, els cors, els trèbols i les piques. En el joc del pòquer hi ha les següents figures: parella, doble parella, trio, escala (5 cartes correlatives de qualsevol pal), color (5 cartes no correlatives del mateix pal), full, pòquer, i escala de color. La valoració de cada figura depèn bàsicament de la probabilitat que té de sortir. Per exemple, quina seria la probabilitat d’aconseguir quatre asos d’una sola mà? El primer as té una probabilitat de 4/52, el segon de 3/51, el tercer és de 2/50 i quart d’1/49. El producte d’aquestes quatre probabilitats, és de 0.0004%. Només 4 vegades de cada milió tindrem tanta sort. En canvi la probabilitat d’aconseguir qualsevol parella d’una sola mà és de 52/52, ja que inicialment qualsevol carta ens serveix, multiplicat per 3/51, les tres possibles parelles de la primera carta. El resultat és gairebé un 6%. Per això un pòquer d’asos val molt més que una parella qualsevol.

La loteria
El presentador Jaume Vilalta aclareix en quina administració és millor comprar loteria. Les administracions més concorregudes venen més números i, per tant, tenen més probabilitats de vendre un premi. Però en realitat la probabilitat de guanyar és la mateixa tant pel número comprat en l’administració concorreguda, com pel número comprat en qualsevol altra administració. El veritable afortunat és el venedor que més números ven.
També aclareix que els diferents sortejos de loteria són fenòmens independents, per tant, la probabilitat no és condicionada. Un número té tantes probabilitats de sortir un any, com l’any següent. El fet d’haver sortit, no li resta probabilitats. Els números, no tenen memòria.
Finalment explica què és un joc just. Apostant simultàniament a totes les possibilitats es recupera la inversió amb el premi obtingut. Ara bé, la loteria de Nadal, que agrada a tanta gent, és un joc molt injust ja que de tot el recaptat, l’Estat es queda el 30%, i destina el 70% a premis. De tots els jocs d’atzar probablement el menys injust és la ruleta. La banca guanya “només” el 2,7% de les apostes. Però hi ha gent que utilitzant les estadístiques ha arribat a guanyar diners a la ruleta.

La ruleta
La família García-Pelayo va observar que no hi cap cap ruleta perfecte, cadascuna té una tendència favorable per uns determinats números i desfavorable per altres. Per detectar aquestes tendències, els Pelayos analitzaven els resultats de cada ruleta com a mínim durant 5.000 tirades. Això vol dir dedicar 7 hores al dia durant uns 15 dies a observar i anotar. El seu patriarca Gonzalo introduia aleshores les dades a l’ordinador i aplicava un test estadístic per detectar els números guanyadors, és a dir, aquells que sortien més del que seria explicable per pur atzar. Una vegada detectats només calia apostar-hi sistemàticament. Gonzalo explica a Pere Renom com eren les ruletes dels casinos de Madrid, Amsterdam o València. Amb aquest mètode van arribar a guanyar 200 milions nets de les antigues pessetes. Si se saben detectar i aporfitar, diferències físiques imperceptibles poden generar grans beneficis.

L’esperança de vida
El National Safety Council dels EUA ha estimat que tenim una probabilitat d’1 entre 134.906 de morir fulminats per un llamp, d’1 entre 7.178 de tenir un accident aeri, 1 entre 1.344 de morir en un incendis, 1 entre 701 que ens atropellin, 1 entre 6 de tenir un atac cardíac i tenim una probabilitat d’1 entre 1 de morir. Sigui quina sigui la causa tots acabem morint amb certesa. Per molt dur que pugui semblar, l’existència d’una persona es resumeix a un parell de dates. En aquest lapse de temps neixem, creixem, ens reproduim i morim. La longevitat es pot estimar amb antel·lació a partir de la probabilitat. És el que es coneix com “esperança de vida”. María Pérez és actuària, una branca de l’economia especialitzada en el càlcul de probabilitats. Estima les esperances de vida per poder calcular les quotes de les assegurances o de les pensions. Ensenya al reporter Pere Renom com calcular la seva esperança de vida a partir d’un test on line d’UNESPA, la patronal de les assegurances. El test demana emplenar una bona colla de preguntes generals, de salud, estil de vida, dieta, i actitud vital.

L’herència biològica
La probabilitat de morir es pot calcular, encara que sigui aproximandament. Però la probabilitat de néixer, tal i com som, és tan petita que és quasi un miracle. Aquesta loteria ja ens ha tocat a tots i el número no sortirà dues vegades. La família Marcé Romero són 14 germans, el reporter els fa un test per detectar diferències en trets simples com l’habilitat per posar la llengua en forma d’U, la manera com pleguen les mans, el color de l’iris, la forma del lòbul de l’orella, la presència de pèls al dit anular, la presència de clotet, i la flexibilitat del dit polze. Ni tan sols amb 9 proves que involucren uns pocs gens aconsegueix identificar dos germans que comparteixin els mateixos trets. Tots 14 són únics. Det fet, no cal ni fer les proves, només observant les cares n’hi ha prou per veure que les diferències són evidents. Però fins i tot entre bessons genèticament idèntics trobaríem diferències.
Alejandro Burga és genetista i ha estudiat uns bessons molt especials per mirar d’esbrinar a què es deuen les diferències. Ha cultivat uns cucs clònics en condicions idèntiques i ha observat que alguns d’ells neixen completament normals mentre que d’altres neixen deformats. Aquestes diferències es deuen al que s’anomena “expressió gènica”. Tot i que els cucs tenen el mateixos gens, no els expressen de la mateixa manera. I la diferència en l’expressió d’aquests gens es deu a diferències en la maquinària cel·lular encarregada de transcriure els gens. Tenir més o menys maquinària cel·lular sembla que és una qüestió d’atzar.
L’atzar no només intervé a escala molecular, també ho fa a escala quàntica. Albert Einstein es negava a acceptar aquesta visió i va afirmar que “Déu no juga a daus amb l’Univers”. Amb els resultats d’experiments recents el físic Stephen Hawkings el rebat dient que “Déu no només juga a daus sinó que és un jugador empedreït”. L’atzar és omnipresent.